（退職後も続けて）医師の許可が出れば失業保険をもらいながら次の職を探そうと思っています。〉今の保険を任意継続するか国民健康保険かのどちらかになるのでしょうか？お見込みの通り。但し、雇用保険の失業給付受給中は国民健康保険の被保険者にならなければなりません。

友人が去年働いていた会社が倒産し1月から失業保険を貰っていたのですが、収入が１０３万を超えるそうで・・・今は実父の扶養家族に入っているようなのですが、年末どのような手続きを行ったらといのですか？
どの様なデメリットがあるのでしょうか？お願いします。

1月から失業給付を受け、年間収入が103万円を超えるとは
ご友人は一時的にお勤めでもされていたのでしょうか？
翌年度に確定申告をしたほうがよいのか、しなければならないのかは
その所得の状況に応じて判断されます。

なお、健康保険の被扶養者に該当する条件としては、原則
「認定対象者の年間収入が130万円未満であって、かつ
被保険者の年間収入の2分の1未満である場合」
と定められています。但し、雇用保険の失業給付受給中は
国民健康保険の被保険者にならなければなりません。

年間収入130万円未満であれば、失業給付の受給終了後は
お父様の健康保険に被扶養者として入ることができます。

一方、お父様側にて税務上の扶養控除（一般扶養親族38万円控除）を
受けるためには、ご友人の給与収入（失業給付は含まず）が
103万円以下である必要があります。

ちなみにご友人の給与収入が100万円を超えれば住民税が
103万円を超えれば、それに加えて所得税が課税されますので、ご注意ください。

確定申告の質問です。去年３月～１０月まで派遣で働き、その間は夫（厚生年金）の扶養家族から離れ、派遣会社で厚生年金を払っていました。１０月以降は、失業保険の手続き上、国民年金と派遣健保の継続で払っています。夫の年末調整は会社で済んでいますが、私は自分で確定申告をしたら還付されるのでしょうか？まだ源泉徴収表はもらっていません。それと、もし確定申告をしなかったらどうなりますか？

あなたは年の途中で退職されていますので年末調整の対象にはなりませんので、
会社から源泉徴収票が届きしだい確定申告をする必要があります。

ちなみに、離職してからは任継と国民年金に加入されているようですので、
それを16年中に支払った場合は確定申告の際、社会保険料に参入できます。

とりあえずは、派遣先の会社から源泉徴収票が届いたら、
自分で払っていた任継と国民年金の領収書と生命保険や損保などの
控除が受けられるのであれば、その支払証明書を持って
税務署か市町村の役所で申告を行うといいと思いますよ。（もちろん源泉徴収票を持って）

確定申告をしなかったらという話ですが、貴方の場合は
還付の可能性が高いので損をすると思いますよ。
還付が生じる場合は税務署は何も言ってきませんので、
どの道、確定申告をされたほうが得策だと思います。

退職後について
昨年５カ月休職し、（傷病手当を受給しました）復帰しましたが、やはり仕事がこなせなくなり、３月末で退職を決めました。

２月半ばから退職日まで休職します。

再度、傷病手当を受給するつもりです。（退職後も続けて）医師の許可が出れば失業保険をもらいながら次の職を探そうと思っています。

その場合、退職後は夫の扶養には入れないのですよね？

そうすると今の保険を任意継続するか国民健康保険かのどちらかになるのでしょうか？

こういった事はどこへ問い合わせればよいのでしょうか？

現在も体調もあまり良いとは言えないので簡単に済ませたいのですが・・・

雇用保険の「傷病手当」ではなく、健康保険の「傷病手当金」では？

〉退職後は夫の扶養には入れないのですよね？
傷病手当金・基本手当の受給中はその日額によります。
ただし、健康保険の被扶養者については、保険者によっては、基本手当の額も給付制限中も関係なしに資格を認めないところがあります。

〉今の保険を任意継続するか国民健康保険かのどちらかになるのでしょうか？
お見込みの通り。

〉こういった事はどこへ問い合わせればよいのでしょうか？
「こういった事」は何を指すんですか？

〉再度、傷病手当を受給するつもりです。（退職後も続けて）
昨年の支給対象初日から数えて1年6ヶ月間しか出ません。

「支給された期間を合計して1年6ヶ月」ではないですよ。たとえば、昨年1月1日から支給され始めたなら、今年の6月30日で終わりです。